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Analyse rétrograde 4

Solution du problème n°6



Les Pions blancs en b4 et é6 ont pris les 5 pièces noires manquantes, dont le Fou noir naviguant sur cases blanches (Fç8). Le Pion blanc b4 vient de d2 en ayant capturé sur cases noires et c’est donc le PB en é6 (qui vient de h2) qui a capturé le Fou sur case blanche. Le Roi noir est en échec par le Fou blanc g7 mais le dernier rétro-coup é5-é6+ n’est pas possible car le PB venant de h2 n’aurait pris que sur cases noires ! L’échec au Roi noir ne peut s’expliquer que par une prise en passant.
Rétro : 1.f5×é6e.p.+ (et non pas d5×é6e.p. car le PBé6 vient de h2) et puisque l’on vient de prendre en passant le coup précédent des Noirs a forcément été 1…. é7-é5.
L’échec du Fou blanc s’explique maintenant par la découverte de la Tour blanche 2.Tf6-b6+ et on note que les Blancs n’ont pas pu décapturer de pièce noire avec cette Tour car toutes les prises des pièces noires ont été faites avec les Pions blancs.
Les Noirs n’ont alors dans la position obtenue qu’un seul rétro-coup à leur disposition.
Le RN ne peut évidemment pas venir de b2 ou d3, ni de ç4 où il serait en échec triple ou de d4 où il serait en échec double impossible. Le coup précédent des Noirs a donc été joué par le Cavalier.
2…. a2-a1=C. Ce Cavalier n’est autre que la promotion du Pion noir b7, qui en capturant la seule pièce blanche manquante est passé dans la colonne a. Mais la pièce blanche manquante est le Fou naviguant sur case blanche qui n’a pu être pris qu’en a2 (case blanche), ce qui permet de passer derrière le PBa qui bien sûr avancé de a2 à a4.
Il faut maintenant que les Blancs donnent de suite la possibilité d’un rétro-coup aux Noirs, mais Le rétro-coup suivant des Noirs ne pourra donc pas être a3-a2 car il empêche définitivement la capture sur case blanche. → 3.0-0-0 Rb2-ç3

Solution complète :
Rétro : 1.f5×é6e.p.+ é7-é5 2.Tf6-b6+ a2-a1=C 3.0-0-0 Rb2-ç3

Trois personnes ont soumis la bonne solution : Steve BOLDUC, Cornel PACURAR et Alexandre LEROUX.

Thème Valladao (promotion + roque + prise en passant). Les trois thèmes (promotion noire, 0-0-0 blanc et prise en passant blanche) sont présents dans la solution dans un timing minimum (5 demi-coups).


Bien sûr plus on va remonter loin dans la partie, plus la difficulté sera croissante, en tout cas pour les problèmes où les derniers coups sont déterminés, mais aussi pour les partie justificatives que nous aborderons plus tard. Pourtant il est possible d’être obligé d’investiguer jusqu’à la position initiale de la partie pour aller y chercher des éléments beaucoup plus triviaux permettant une déduction sur la position du diagramme.

LES PROBLÈMES DE PARITÉ

Ce genre de problème peut décontenancer au premier abord, car on ne voit pas immédiatement par quel bout le prendre pour répondre à la question de l’énoncé si l’on n’y a pas été sensibilisé auparavant. Comme le titre le laisse supposer il va falloir examiner la parité des coups qui ont pu être joués durant la partie. C’est pour cette raison que les positions données dans ce genre de problèmes se ressemblent souvent, car il faut que les pièces (enfin presque toutes) n’aient pas eu la possibilité de trianguler. Et c’est aussi pour cela que ce type de diagramme met tout de suite la puce à l’oreille d’un solutionniste averti. Les problèmes de parité sont donc en général très abordables et ne présentent que très peu de difficulté.

Prenons comme exemple le problème suivant :

Il s’agit ici d’un mat aidé en 2 coups. Avec ce type d’énoncé les 2 camps collaborent pour atteindre le but avec la particularité que les Noirs doivent commencer à jouer. Ils doivent donc aider les Blancs à les mater au deuxième coup (4 demi-coups en tout).

Bien sûr comme les Noirs doivent jouer en premier, c’est que les Blancs ont dû jouer le dernier coup amenant à la position du diagramme.

Mais regardons d’abord comment le mat peut intervenir. La recherche de ce mat n’est pas la partie principale du problème car elle est trop simple pour un solutionniste confirmé.

On a donc deux possibilités à condition d’avoir envisagé le roque noir :

1.0-0 Cd5 2.Ch8 C×é7# (la notation des coups d’un aidé est inversée par rapport à un jeu classique)
1.Rd8 Cg5 2.Té8 C×f7#, mais comment prouver que le 0-0 est illégal ?

Comme prévu la position des deux camps est assez fermée et peu de pièces ont bougé. En particulier les cages des Tours blanches imposent à chaque Tour blanche d’avoir joué un nombre impair de coups. La cage du Roi blanc lui impose aussi un nombre impair de coups. Quand aux Cavaliers blancs, quelle que soit la case d’origine de chacun, ils ont dû jouer à eux deux un nombre pair de coups. Le PBa a joué 1 coup et bien sûr la Dame blanche a été capturée sur sa case d’origine sans avoir joué.
→ Les Blancs ont joué en tout un nombre pair de coups.

Comme le trait est aux Noirs, ils ont donc joué un coup de moins que les Blancs, soit un nombre impair de coups.

Si le 0-0 Noir est possible le Roi et la Tour h8 n’ont pas bougé. La Dame noire a donc été capturée en d8 sans avoir bougé et on peut voir en raisonnant comme on l’a fait précédemment avec les Blancs, que les autres pièces ont joué un nombre pair de coups, ce qui n’est pas possible.

Donc :

  • • soit le RN a bougé pour permettre à la DN d’avoir joué un nombre impair de coups avant d’être capturée (en d8, é8 ou f8).
  • • soit la TNh8 a bougé pour trianguler (bien sûr le R et la T peuvent avoir bougé tous les deux)
    Le 0-0 n’est donc plus autorisé !

Essai : 1.0-0 ? Cd5 2.Ch8 C×é7# (roque illégal)

Solution unique : 1.Rd8 Cg5 2.Té8 C×f7#


Dans le problème suivant il suffit d’appliquer un raisonnement de parité similaire. S’y ajoute un petit problème de coloriage que vous avez déjà pratiqué.

Dans cet échiquier « indien », les couleurs des pièces ont été remplacées.

Il s’agit de déterminer quelle couleur représente les Blancs ?

L’échiquier a été orienté horizontalement pour ne pas influencer le solutionniste dans sa recherche.

Prière d’envoyer vos questions, solutions, commentaires à t.legleuher @ gmail.com

Analyse rétrograde – 3

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Solution du problème n°4

Alain BROBECKER
Messigny 05/2005

Problème 4

Problème 4

Encore une fois les deux Rois sont menacés à la fois par le Fou et la Dame, mais ils ne peuvent être en échec simultanément. La Dame et le Fou sont donc de même couleur et donnent un échec double à l’un des deux Rois. Comme nous l’avons déjà vu, ce n’est possible qu’avec un échec à la découverte. Au contact du Roi b3 (double contact), ce n’est pas possible, donc c’est le Roi a6 qui est en échec. L’échec à la découverte n’a pu être effectué par la Dame (ça ne peut jamais être le cas en orthodoxe), ni par le Fou, qui ici ne peut intercepter la Dame sur la ligne du Roi. Quand il ne semble pas y avoir de solution, il faut envisager un coup spécial, c’est à dire la prise en passant. C’est la seule possibilité de découvrir deux lignes d’échecs (dans un échec à la découverte plus classique, on ne découvre qu’une ligne, le deuxième échec étant donné par la pièce qui vient de bouger).
Cette prise en passant n’a été possible qu’avec un Pion blanc en b6, et bien sûr la Dame le Fou sont blancs et le Roi a6 est noir, tandis que le Roi b3 est blanc. Les deux derniers coups simples sont maintenant connus. Rétro : 1.a5×b6ep++ b7-b5 et on rétrograde jusqu’à la position du diagramme 1.

Diagramme 1

Diagramme 1

Il va falloir remonter encore en arrière ! Comment le Fou blanc a-t-il pu administrer cet échec ? Il n’a pu venir de nulle part car les cases b3, d3 et d5 sont occupées. Encore un échec à la découverte administré par une Tour blanche ayant joué entre b5 et d5. Pendant toutes ces manœuvres il est évident qu’aucun échec supplémentaire ne doit pouvoir intervenir, donc : Tour blanche d3 et Tour noire ç6.
Solution

Solution avec la position originale des pièces.

[NDLR :] Nous avons reçu 4 bonnes réponses. Pour déterminer le gagnant du prix, nous effectuerons le tirage parmi Steve BOLDUC, Régis BELLEMARE, Jean-Philippe CAYEN et Cornel PACURAR le mardi soir 9 avril lors du championnat Blitz de l’Outaouais. Notez aussi que tous les participants se mériteront un échiquier LÉO autographié de la main du GMI A. Shirov.


En cherchant les derniers problèmes, on a pu constater que la solution ne peut intervenir qu’en remontant dans le passé récent de la partie, c’est à dire les derniers coups joués. Parfois l’analyse rétrograde demande d’aller chercher beaucoup plus en profondeur, même si les derniers coups ne sont pas complètement déterminés. Il est possible de répondre à une question sur le passé lointain de la partie et parfois même on peut remonter jusqu’au premier coup d’une pièce. Mais la beauté des derniers coups prend toute sont envergure lorsqu’ils sont uniques.

LES DERNIERS COUPS SIMPLES

Autant il est assez facile de construire un problème dont le dernier coup est déterminé (surtout s’il s’agit d’un échec), autant la tâche est plus ardue pour le compositeur quand il faut enchaîner toute une suite de coups. Mais parfois le solutionniste a quand même des difficultés à trouver le premier rétro coup de la série (dernier coup joué), car il est souvent loin d’être évident si aucun des Rois n’est en échec, car il faut aussi déterminer qui a joué en dernier. Concernant les derniers coups complètement déterminés les problèmes les plus long passent allègrement la barre des 40 demi coups, mais le record actuel surpasse tout ça largement avec 96 demi coups complètement déterminés. Pour autant un problème n’a pas besoin d’être si long pour être intéressant et un nombre restreint de coups peut créer déjà pas mal de difficulté chez le solutionniste.
Dans ce premier exemple le Roi est en échec, mais il n’est malgré tout pas si simple à trouver. Je vous incite bien sûr à le chercher avant de regarder la solution.

Nenad PETROVIC
4ème T.T. 1954

5-1

(10+1)
9 derniers coups simples ?

Vous avez cherché un petit peu ? pour dévoiler la solution et son explication.


À vos solutions !

Dans le problème suivant il faut mettre en œuvre tout ce que vous avez déjà appris, mais en plus il faut faire des déductions sur la position des pièces au diagramme (en particulier le bilan des captures).

Concours no. 3

(15+11)
6 derniers coups simples ?

Participez en grand nombre en faisant parvenir votre solution à l’auteur par courriel au t.legleuher @ gmail.com. Parmi les bonnes réponses reçues, la LÉO fera tirer un prix.

Analyse rétrograde – 2

Solution du problème n°2 (Thierry LE GLEUHER – Phénix 2007)
[Voir la chronique n°1]

Ici encore il semble y avoir deux manières de mater en 1 coup ! (1.Rd2≠ ou 1.0-0-0≠)
Afin d’analyser une position, la première chose à faire revient souvent à compter les prises par Pions que l’on peut déduire de la structure des Pions visibles au diagramme.
Problème 2 (soluce)Ici les Pions blancs doublés dans les colonnes ç et f indiquent que les deux Fous noirs manquants ont été capturés respectivement sur ç3 et f3. Les Pions noirs ont pour leur part capturé les deux pièces blanches manquantes en ç6 et d6. Ainsi toutes les prises sont figées puisqu’il y 28 pièces sur l’échiquier (14+14).
On peut noter à ce stade que le Fou initialement en ç1, qui naviguait sur cases noires, n’a pu être pris qu’en d6 (seule case noire) et que par conséquence, c’est une Tour blanche qui a été prise en ç6.
Cherchons maintenant la chronologie de ces captures !
Le Fou blanc h7 est d’origine puisqu’il y a 8 Pions blancs sur l’échiquier (donc pas de promotion blanche). Il a dû arriver en h7 avant le coup g7-g6 et donc avant la sortie du Fou noir initialement en f8. Il a donc fallu d’abord ouvrir le trajet du Fou Roi blanc par g2×Ff3, ce qui ne peut intervenir qu’après après avoir libéré le Fou noir sur case blanche initialement en ç8 et pris en f3. La Th1 encore bloquée dans sa cage n’a donc pas pu être prise en ç6 (pas plus que le Fç1 qui naviguait sur cases noires). Comme il manque une Tour blanche, seule la Ta1 a pu être capturée en ç6. On en déduit alors que la Ta1 présente au diagramme ne peut être que la Tour d’origine h1!
Ainsi le 0-0-0 blanc n’est plus autorisé et la seule solution est 1.Rd2≠


LE COLORIAGE

Ici les pièces n’ont pas revêtu leur couleur et c’est au solutionniste de trouver lesquelles sont noires et lesquelles sont blanches. Il faut bien sûr que la position obtenue soit légale après coloriage, c’est-à-dire qu’il existe au moins un déroulement de partie respectant les règles des échecs conduisant à la position du diagramme.


3. Andreï FROLKIN & Andreï KORNILOV
RexMultiplex 1989
problème 3
(6+0)
Dernier coup ?
Colorier

Solution :
Que la Tour h6 soit blanche ou noire, elle donne échec à un des deux Rois dans la position du diagramme. Il en est de même pour la Tour g8 et par conséquent les Tours h6 et g8 doivent être de même couleur car les deux Rois ne peuvent être en échec simultanément.
Or nous avons un échec double avec deux Tours sur un même Roi (g6 ou h8). Certains diront qu’un échec double avec deux Tours est impossible ! Ce n’est pas exact, car ce qu’il faut retenir, c’est qu’un échec double ne peut être administré que par un échec à la découverte. La question est donc : comment la position de ces deux Tours donnant échec double peut-elle résulter d’un échec à la découverte ? Bien sûr ces deux Tours ne pouvaient être présentes sur l’échiquier avant le début du coup et l’une d’elle n’était en fait qu’un Pion qui a finalement été promu en Tour. Ce n’est possible qu’avec une promotion en g8 et donc les 2 Tours sont blanches (TBh6, TBg8). L’échec découvert l’a été dans la colonne h et le Roi h8 est donc noir (RNh8, donc RBg6). Le Roi blanc ne peut pas lui aussi être en échec, donc PBf7 et CBf8).
Le diagramme colorié ne peut être que le suivant :
Prob. 3 (coloré)
(5+1) Dernier coup ?

Le denier coup est une capture par un Pion blanc depuis h7 vers g8, mais quelle pièce noire a donc été capturée en g8 ?

  • Pas une Dame noire ou une Tour noire, qui donnerait un échec au Roi blanc n’ayant jamais pu être administré.
  • Pas un Fou noir, parce que les Noirs n’auraient pas pu jouer le coup précédent le dernier coup blanc (Fou et Roi bloqués).
  • Il s’agit donc d’un Cavalier, seule pièce permettant aux Noirs d’avoir un coup légitime précédent la promotion blanche en Tour.

Rétro : 1.h7×Cg8=T≠ Cf6-g8 (on note les coups à l’envers en commençant par le dernier joué !)
Le Cavalier n’aurait pas pu provenir de la case é7 où il mettait le Roi blanc en échec, mais ce dernier coup de Cavalier n’est pas déterminé, car il aurait très bien pu capturer une pièce blanche en g8 ; par exemple : 1.h7×Cg8=T≠ Cf6×Cg8 ou 1.h7×Cg8=T≠ Cf6×Fg8 ou même encore 1.h7×Cg8=T≠ Cf6×Tg8 2.Tg7-g8+(ou 2.Tg7×Xg8)

Seul le dernier coup est complètement déterminé et celui-ci a donc été : h7×Cg8=T≠
(Thème sous-promotion en Tour)


Voici maintenant un autre problème de coloriage à peine plus compliqué que le précédent, pour lequel vous pouvez envoyer vos solutions et marquer des points pour le concours de résolution qui démarre avec ce problème n°4.

Problème n°4
Problème 4
(8+0) Colorier

Questions, solutions, commentaires : t.legleuher@gmail.com

Parmi tous les solutionnistes ayant trouvé la bonne réponse, la LÉO fera tirer un jeu règlementaire avec un sac LÉO et un échiquier de qualité. Valeur totale de 40$.

Analyse rétrograde


Thierry Le Gleuher
(Photo : christian.poisson.free.fr)

Qui est Thierry Le Gleuher ?

Problémiste Français, il compose essentiellement en genre rétro. Champion du monde 2001-2003 de composition en analyse rétrograde. Nommé MI pour la composition en 2010, il a publié environ 350 problèmes dont 115 ont été récompensés en tournois et championnats internationaux. Champion de France de résolution de problèmes rétros en 2009 et 2011. Il dirige la rubrique analyse rétrograde de la revue Phénix depuis 2001. Ses œuvres sont souvent des énigmes inattendues et il privilégie dans sa démarche la qualité offerte par l’œuvre au solutionniste. Il est prudent d’éviter toute conclusion hâtive lors de la recherche de la solution. Thierry Le Gleuher a sans doute caché une finesse derrière une porte dérobée !

La Ligue d’échecs de l’Outaouais est fière de compter M. Le Gleuher parmi ses collaborateurs réguliers.

Dans le monde du problème d’échecs, il est un domaine qui se distingue particulièrement des autres par le mode de raisonnement utilisé pour répondre à la question posée par l’énoncé ; c’est l’analyse rétrograde.
En effet dans un problème d’échecs classique (mat en 2 coups par exemple), on part de la position du diagramme afin d’essayer de satisfaire l’énoncé. On part donc du présent (position du diagramme) pour avancer vers le futur (la position du mat), alors qu’en analyse rétrograde c’est l’inverse, car l’adjectif rétrograde dérive ici du verbe «rétrograder» pris dans le sens de : reculer, faire marche arrière.
Il s’agit donc de partir de la position du diagramme (présent) et revenir dans le passé de la partie afin d’y découvrir des éléments essentiels pour pouvoir répondre à la question posée par l’énoncé. Cette question peut revêtir diverse formes dont les plus simples sont : Quel a été le dernier coup ? – Quels ont été les x derniers coups ? – Qui a le trait ? – Où a été capturée telle pièce ? – Quel a été le premier coup de telle pièce ? – et beaucoup d’autres que nous aborderons au fur et à mesure.
Ce retour sur le passé de la partie s’apparente à une enquête sur l’échiquier comme a pu le populariser Raymond Smullyan dans son livre « Mystère sur l’échiquier avec Sherlock Holmes ». Il s’agit de découvrir les indices (présents sur l’échiquier), qui mis bout à bout permettre de faire des déductions afin de résoudre l’énigme. Car un bon problème d’analyse rétrograde se doit d’être une énigme pour le solutionniste, plus ou moins coriace en fonction de la difficulté du problème et de l’expérience de l’enquêteur dans ce domaine peu connu.
Vous êtes fort joueur d’échecs et rien ne vous résiste? Vous êtes débutant et avez un esprit d’analyse? Alors, prenez le temps de faire quelques pas en analyse rétrograde, vous serez agréablement surpris.

Passons aux choses concrètes.
Pour débuter, voici un petit problème composé uniquement pour attirer le joueur d’échecs vers le domaine de l’analyse rétrograde.

Thierry LE GLEUHER
Phénix 2007
1-1
(8+6)
≠1
 

Ici l’énoncé demande aux Blancs de jouer et de faire mat en un coup.

Trop simple, me direz-vous, mais dans ce type de problème la difficulté ne réside pas dans la façon de faire mat en un coup, mais plutôt dans la façon de justifier la solution.

En effet, on voit rapidement qu’il n’y a en apparence que deux façons de mater en un coup. 1.Td1# ou 1.0-0-0#

Pour autant ce genre de problème se doit de ne comporter qu’une seule solution, autrement il serait démoli (incorrect). Alors la bonne question que l’on doit se poser est : « Le 0-0-0 est-il légal ? ». Autrement dit, si l’on peut prouver que les Blancs ont perdu leur droit de roquer, alors il n’y aura plus qu’une solution.

Examinons l’échiquier et cherchons les indices !

La position des Pions noirs é7 et g7 (sur leur case d’origine) prouve que le Fou noir initialement en f8 a été capturé sur sa case d’origine sans avoir bougé.

Le Fou noir présent en ç7 est donc un Fou de promotion (et oui, dans les problèmes rétrogrades, il y a souvent des sous-promotions, ce qui n’est que très exceptionnellement le cas au cours d’une partie classique).

Ce Fou a été promu sur une case noire, c’est-à-dire en ç1, é1 ou g1 (a1 est inaccessible pour un Pion noir) et a ensuite rejoint la case ç7.

Bien évidemment s’il a été promu en é1, le Roi blanc a dû s’écarter (bouger) et le 0-0-0 est cassé.
Pour accéder à la case ç1, le Pion noir a dû passer par d2, administrant (si le Roi n’a pas encore bougé) un échec fatal au Roi blanc et l’obligeant ainsi à s’écarter (pas question de capturer le Pion noir donnant échec puisqu’il devrait aller se promouvoir).

Bien sûr, le même raisonnement est applicable pour la case de promotion g1 car le Pion noir serait passé par f2.

Ainsi on démontre que dans tous les cas le Roi blanc a forcément bougé dans le passé de la partie et que le 0-0-0 blanc n’est maintenant plus permis.

Solution (unique) : 1.Td1#

Certains trouveront ce problème très facile, mais c’est volontaire afin de ne pas décourager immédiatement les plus néophytes en analyse rétrograde. Les problèmes d’analyse rétrograde les plus complexes peuvent se révéler d’une difficulté diabolique, parfois au point qu’on les pense insolubles. Mais rassurez-vous, la difficulté n’augmentera que progressivement.

Voici donc un deuxième problème, d’un degré légèrement au-dessus et dont la solution sera donnée plus tard.

Thierry LE GLEUHER
Phénix 2007
(14+14)
≠1
 


Ici encore il faudra prouver que le 0-0-0 n’est plus permis !

Questions, solutions, commentaires? Écrire à Thierry Le Gleuher.